pyMann肯德尔

什么是曼肯德尔检验？

Mann-Kendall 趋势检验（有时称为 MK 检验）用于分析时间序列数据的持续增加或减少趋势（单调趋势）。这是一个非参数检验，这意味着它适用于所有分布（即数据不必满足正态性假设），但数据不应具有序列相关性。如果数据具有序列相关性，它可能会影响显着水平（p 值）。这可能会导致误解。为了克服这个问题，研究人员提出了几种改进的 Mann-Kendall 测试（Hamed and Rao Modified MK Test、Yue and Wang Modified MK Test、Modified MK test using Pre-Whitening method等）。还开发了季节性 Mann-Kendall 检验以消除季节性的影响。

Mann-Kendall 检验是一种强大的趋势检验，因此针对空间条件开发了其他几种改进的 Mann-Kendall 检验，如多变量 MK 检验、区域 MK 检验、相关 MK 检验、部分 MK 检验等。pyMannkendal是非参数 Mann-Kendall 趋势分析的纯 Python 实现，它汇集了几乎所有类型的 Mann-Kendall 检验。目前，这个包有 11 个 Mann-Kendall 检验和 2 个 sen 的斜率估计函数。功能简述如下：

1. 原始 Mann-Kendall 检验 ( original_test )：原始 Mann-Kendall 检验是一种非参数检验，不考虑序列相关性或季节性影响。

2. Hamed 和 Rao 修改的 MK 测试 ( hamed_rao_modification_test )：Hamed 和 Rao (1998)提出的这个修改的 MK 测试，用于解决序列自相关问题。他们提出了一种方差校正方法来改进趋势分析。用户可以通过在此函数中插入滞后数来考虑前 n 个显着滞后。默认情况下，它考虑了所有重要的滞后。

3. Yue and Wang Modified MK Test ( yue_wang_modification_test )：这也是由Yue, S., & Wang, CY (2004)提出的考虑序列自相关的方差校正方法。用户还可以为计算设置他们想要的显着 n 滞后。

4. 使用 Pre-Whitening 方法的改进 MK 测试 ( pre_whitening_modification_test )：Yue 和 Wang (2002)建议在应用趋势测试之前使用 Pre-Whitening 时间序列进行该测试。

5. 使用无趋势预白化方法 ( trend_free_pre_whitening_modification_test ) 改进的 MK 测试：该测试也是由Yue 和 Wang (2002)提出的，在应用趋势测试之前去除趋势分量，然后对时间序列进行预白化。

6. 多变量 MK 检验 ( multivariate_test )：这是Hirsch (1982)提出的多个参数的 MK 检验。他将此方法用于季节性 mk 测试，他将每个月视为一个参数。

7. 季节性 MK 检验 ( seasonal_test )：对于季节性时间序列数据，Hirsch, RM, Slack, JR 和 Smith, RA (1982)提出了这个检验来计算季节性趋势。

8. 区域 MK 测试 ( regional_test )：基于Hirsch (1982)提出的季节性 mk 测试，Helsel, DR 和 Frans, LM, (2006)建议使用区域 mk 测试来计算区域范围内的总体趋势。

9. 相关多变量 MK 测试 ( correlated_multivariate_test )：Hipel (1994)提出的这种多变量 mk 测试，其中参数是相关的。

10. 相关季节性 MK 检验 ( correlated_seasonal_test )：当时间序列与前一个或多个月份/季节显着相关时，使用Hipel (1994)提出的这种方法。

11. 部分 MK 检验 ( partial_test )：在实际事件中，许多因素会影响主要研究的响应参数，这可能会使趋势结果产生偏差。为了克服这个问题，Libiseller (2002)提出了这种部分 mk 检验。它需要两个参数作为输入，一个是响应参数，另一个是独立参数。

12. Theil-Sen's Slope Estimator ( sens_slope )：该方法由Theil (1950)和Sen (1968)提出，用于估计单调趋势的大小。截距是使用Conover, WJ (1980)方法计算的。

13. 季节性 Theil-Sen 斜率估计器 ( seasonal_sens_slope )：此方法由Hipel (1994)提出，用于在数据具有季节性影响时估计单调趋势的大小。截距是使用Conover, WJ (1980)方法计算的。

功能详情：

所有 Mann-Kendall 测试函数都具有几乎相似的输入参数。那些是：

• x : 向量（列表、numpy 数组或 pandas 系列）数据
• alpha：显着性水平（默认为 0.05）
• lag：第一个重要滞后的数量（仅在 hamed_rao_modification_test 和 yue_wang_modification_test 中可用）
• 周期：季节性周期。每月数据为 12，每周数据为 52（仅在季节性测试中可用）

并且所有 Mann-Kendall 测试都返回一个命名元组，其中包含：

• 趋势：告诉趋势（增加，减少或没有趋势）
• h : True（如果趋势存在）或 False（如果趋势不存在）
• p：显着性检验的 p 值
• z : 归一化测试统计
• 陶：肯德尔陶
• s : Mann-Kendal 的分数
• var_s : 方差 S
• 斜率：泰尔森估计器/斜率
• intercept：Kendall-Theil Robust Line 的截距，用于季节性测试，全周期循环视为单位时间步长

sen 的斜率函数需要数据向量。季节性 sen 的斜率也有可选的输入周期，默认值为 12。两个 sen 的斜率函数都只返回斜率值。

依赖项

要安装pyMannKendall，需要以下软件包：

• 麻木的
• scipy

安装

您可以pyMannKendall使用 pip 安装。对于 Linux 用户

sudo pip install pymannkendall

或者，对于 Windows 用户

pip install pymannkendall

或者，您可以使用 conda

conda install -c conda-forge pymannkendall

或者您可以克隆 repo 并安装它：

git clone https://github.com/mmhs013/pymannkendall
cd pymannkendall
python setup.py install

测试

pyMannKendall在此处pytest每次提交时使用包自动测试，但可以手动运行测试：

pytest -v

用法

下面给出了一个简单的使用示例pyMannKendall。此处提供了更多示例。

import numpy as np
import pymannkendall as mk

# Data generation for analysis
data = np.random.rand(360,1)

result = mk.original_test(data)
print(result)

输出是这样的：

Mann_Kendall_Test(trend='no trend', h=False, p=0.9507221701045581, z=0.06179991635055463, Tau=0.0021974620860414733, s=142.0, var_s=5205500.0, slope=1.0353584906597959e-05, intercept=0.5232692553379981)

而输出是一个命名元组，因此您可以按名称调用特定结果：

print(result.slope)

或者，您可以像这样直接解压缩结果：

trend, h, p, z, Tau, s, var_s, slope, intercept = mk.original_test(data)

引文

如果您发布您使用的结果，请通过引用Hussain 等人 (2019)pyMannKendall来给予信任：

侯赛因等人，（2019 年）。pyMannKendall：用于非参数 Mann Kendall 系列趋势测试的 python 包。开源软件杂志，4(39)，1556，https ://doi.org/10.21105/joss.01556

@article{Hussain2019pyMannKendall,
	journal = {Journal of Open Source Software},
	doi = {10.21105/joss.01556},
	issn = {2475-9066},
	number = {39},
	publisher = {The Open Journal},
	title = {pyMannKendall: a python package for non parametric Mann Kendall family of trend tests.},
	url = {http://dx.doi.org/10.21105/joss.01556},
	volume = {4},
	author = {Hussain, Md. and Mahmud, Ishtiak},
	pages = {1556},
	date = {2019-07-25},
	year = {2019},
	month = {7},
	day = {25},
}

贡献

pyMannKendall是一个社区项目，欢迎贡献。更多信息可以在贡献指南中找到。

行为守则

pyMannKendall希望保持一个积极的社区。更多详细信息可在行为准则中找到。

参考

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