numdifftools 0.9.40

入门

可视化 tanh 函数的高阶导数

>>> import numpy as np
>>> import numdifftools as nd
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-2, 2, 100)
>>> for i in range(10):
...    df = nd.Derivative(np.tanh, n=i)
...    y = df(x)
...    h = plt.plot(x, y/np.abs(y).max())

plt.show()

在 x == 1 处计算 exp(x) 的一阶和二阶导数：

>>> fd = nd.Derivative(np.exp)        # 1'st derivative
>>> fdd = nd.Derivative(np.exp, n=2)  # 2'nd derivative
>>> np.allclose(fd(1), 2.7182818284590424)
True
>>> np.allclose(fdd(1), 2.7182818284590424)
True

非线性最小二乘：

>>> xdata = np.reshape(np.arange(0,1,0.1),(-1,1))
>>> ydata = 1+2*np.exp(0.75*xdata)
>>> fun = lambda c: (c[0]+c[1]*np.exp(c[2]*xdata) - ydata)**2
>>> Jfun = nd.Jacobian(fun)
>>> np.allclose(np.abs(Jfun([1,2,0.75])), 0) # should be numerically zero
True

计算 sum(x**2) 的梯度：

>>> fun = lambda x: np.sum(x**2)
>>> dfun = nd.Gradient(fun)
>>> np.allclose(dfun([1,2,3]), [ 2.,  4.,  6.])
True

使用 AlgoPy 的易于使用的界面进行相同的计算：

>>> import numdifftools.nd_algopy as nda
>>> import numpy as np
>>> fd = nda.Derivative(np.exp)        # 1'st derivative
>>> fdd = nda.Derivative(np.exp, n=2)  # 2'nd derivative
>>> np.allclose(fd(1), 2.7182818284590424)
True
>>> np.allclose(fdd(1), 2.7182818284590424)
True

非线性最小二乘：

>>> xdata = np.reshape(np.arange(0,1,0.1),(-1,1))
>>> ydata = 1+2*np.exp(0.75*xdata)
>>> fun = lambda c: (c[0]+c[1]*np.exp(c[2]*xdata) - ydata)**2
>>> Jfun = nda.Jacobian(fun, method='reverse')
>>> np.allclose(np.abs(Jfun([1,2,0.75])), 0) # should be numerically zero
True

计算 sum(x**2) 的梯度：

>>> fun = lambda x: np.sum(x**2)
>>> dfun = nda.Gradient(fun)
>>> np.allclose(dfun([1,2,3]), [ 2.,  4.,  6.])
True

文档和代码

Numdifftools 适用于 Python 2.7+ 和 Python 3.0+。

官方版本可在： http: //pypi.python.org/pypi/numdifftools

官方文档位于：http: //numdifftools.readthedocs.io/en/latest/

出血边缘：https ://github.com/pbrod/numdifftools 。

安装

如果您安装了 pip，则只需键入：

$ pip install numdifftools

获取最新的稳定版本。使用 pip 还具有自动安装所有需求的优点。

单元测试

要测试工具箱是否正常工作，请将以下内容粘贴到交互式 python 会话中：

import numdifftools as nd
nd.test('--doctest-modules', '--disable-warnings')

致谢

Python的numdifftools 包由 Per A. Brodtkorb 基于 John D'Errico [DErrico06]在Matlab中编写的自适应数值微分工具箱编写。

后来这个包被扩展了一些功能，这些功能在由 Josef Perktold [JPerktold14]编写的基于[ Rid09] 的 statsmodels.tools.numdiff 模块中找到。双复数的实现基于[Ver14]的项目报告中描述的matlab实现，它基于[GLD12]。为了完整起见，添加 了用于计算一般有限差分公式中的权重和点的[For98]方法以及用于使用 FFT 计算复解析函数的泰勒系数的 [For81] 方法。

参考

版本 0.9.40 2021 年 6 月 2 日

每一个 Brodtkorb (109):

• 在 .travis.yml 中将 python 3.5 替换为 3.9

• 从 appveyor.yml 中删除了 python 3.5

• 添加 bibtex_bibfiles = ... 到 docs/conf.py

• 修复了 doctest 失败

  • docs/src/numerical/derivest.rst

  • 文档/教程/getting_started.rst

  • numdifftools.core.py

  • numdifftools.limits.py

  • numdifftools.nd_algopy.py

  • numdifftools.nd_scipy.py

  • numdifftools.nd_statsmodels.py

• if __name__ =='__main__' 子句中的 click 绝缘导入。

• 添加激活到 appveyor.yml

• 在 extrapolation.py 中为 Epsilon 算法添加了https://mathworld.wolfram.com/WynnsEpsilonMethod.html参考。

• 禁用 LogJacobianRule 中 n 必须为 1 的限制

• 向 JacobianDifferenceFunctions 添加了 complex_even 和 central_even 方法

• 更新了 core.py 中衍生的文档

• 更新了理查森的文档。

• 从 test_nd_scipy.py 中删除了过时的测试

• 修复了 test_nd_scipy.py 中 TestJacobian.test_scalar_to_vector 中 method=”complex' 的错误

• 从 core.py 重构代码到finite_difference.py

• 将 LogJacobianRule、LogHessdiagRule、LogHessianRule 添加到finite_difference.py

• 修复了 Richardson._estimate_error 中的错误：复杂规则错误地导致复杂错误值。

• 添加了 netlib.org/quadpack 参考。

• 更新了 Dea 以符合 Quadpack

• 将对 Brezinski 的引用替换为对 Quadpack 的引用。

• 在外推.py 中降低 Dea 的圈复杂度

• 删除了 profile_numdifftools.py 中注释掉的代码

• 更新了 setup.cfg 中的 pycodestyle 忽略部分

• 删除了 run_benchmark.py 中注释掉的代码 使 get_nominal_step 作为 x 的函数连续

• 在 run_benchmark.py 中使日期时间调用 python 2.7 兼容

• 简化 core.py 中的 Derivative._step_generator 函数。

• 使从 run_benchmark.py 生成的图更漂亮。

• step_ratio 在步骤生成器中默认为 2，n=1 和 1.6，否则在 step_generators.py

• 修复了 core.py 和 nd_statsmodels.py 中失败的文档测试

• 向 setup.cfg 添加了文档测试。

• 在 test_example_functions.py 中重新排序导入

• 修复了 .travis.yml ，使 coverage.xml 中的文件路径可以在 sonar.sources 文件夹下找到。问题是 SonarQube 正在分析签出的源代码（在 src/numdifftools 中），但实际的单元测试和 coverage.py 是针对已安装的代码（在 build/lib/numdifftools 中）运行的。因此安装的绝对文件路径

• 从 test_numdifftools.py 中删除了注释代码

• 当 python 版本为 3.7 时仅运行覆盖 xml

• 更新了 .travis.yml 从 extrapolation.py 和 nd_statsmodels.py 中删除了注释掉的代码

• 完成将 XXXDifferencdFunctions 从 core.py 移动到finite_difference.py

• 在 step_generators.py 中为 default_scale 函数添加了缺失的文档字符串。

• 删除了 _find_default_scale.py 中未使用的 itertools 导入。

• 当 n=1 时，将复杂/多重复杂方法的默认比例从 1.35 更改为 1.06

• 在 extrapolation.py 中添加了richardson_demo 在 extrapolation.py 中简化了 EpsAlg 类

• 更正了 dea3 的一个小错误：现在 dea3 和 Dea(limexp=3) 给出了相同的结果！

• 将 python 3.8 添加到 appveyor.yml 将 python 3.9 添加到 setup.cfg

• 修复了对操作方法/索引的参考

• 向 docs.conf.py 添加了 doctest 配置

• 通过将函数值 f(x) 添加到 info.f_value 来修复问题 #50。

• 更新了 README.rst

• 在这里和那里添加了@UnusedVariable。

• 通过添加 __init__ 以在给定方法的情况下设置正确的顺序，从而使 Hessian 中的警告静音。

• 更新了 Richardson._r_matrix 方法以在 step_ratio 为复数时生成复数矩阵。

• 修复了 profile_numdifftools.py 中的 profile_hessian，使其再次工作。

• 在 test_nd_algopy.py 中添加 np.errstate(all='ignore') 到 test_derivative_on_sinh 和 test_scalar_to_vector 以消除警告。

• 将引用样式更改为 alpha。

• 将 bibliography.rst 替换为 refs1.bib 和 zreferences.rst

• 删除了乳胶的徽章

• 更改了声纳插件令牌

• 添加了 CC_TEST_REPORTER_ID

• 修复了 docs/numdifftools.rst 中的一个错字

• 添加了文档/make.bat

• 从 .travis.yml 中删除了 python 2.7

• 将 test_requires 从 setup.cfg 移至 setup.py

• 将乳胶添加到 setup.py

• 将默认半径更改为 0.0059，这似乎会减少 fornberg.py 中 Taylor 的故障。

• 更新了 MANIFEST.in

• 修复问题 #49：标量输入的向量值函数（长度 n）的 Jacobian 维数应为 n X 1

• 更新了 build_package.py

• 尝试使除以零和无效警告静音。

• 修复问题#52：梯度尝试对包含结果和 full_output 对象的输出元组应用挤压。

• 将 docstring 设为 rawdocstring，因为它包含斜杠。

• 在适当的地方添加了“# pylint: disable=unused-argument”。

• API 更改：将“python setup.py doctests”替换为“python setup.py doctest”

• 删除了未使用的导入

• 修复了 test_low_order_derivative_on_example_functions 中的错误：在外部和内部循环中都使用了相同的变量 (i)。

• 更新了 pypi 的徽章和 fornberg.py 的文档

• 修复了失败的测试。

• 更新了文档 + 添加了一个测试

• 由于 python2.7 32 位上的包冲突，在 appveyor.yml 中添加了“python -m pip install –upgrade pytest”

• 在 appveyor.yml 中添加了“python -m pip install –upgrade setuptools”以避免构建错误。

• 在 appveyor.yml 中尝试“python setup.py bdist_wheel”和“pip install numdifftools –find-links=dist”

• 将 qoutes 放在 appveyor.yml 中的“python -m pip install –upgrade pip”上

• 将“python setup.py install”更改为

  • python setup.py bdist_wheel”

  • pip install numdifftools –find-links=dist

• 在 appveyor.yml 中添加了“pip install –upgrade pip”

• 更新了详细的包文档。

• 添加了缺少的 pytest-pep8 进行安装

• 更新徽章 + appveyor.yml

• 正在进行的协调 approx_fprime 和 approx_fprime_cs 输出的工作

• 将 Taylor 类添加到 nd_algopy.py 修复了 fornberg.py 中 _get_best_taylor_coefficient 的错误

• 更新的参考资料 将 test_mod_c 函数添加到 test_multicomplex.py

• 修正了一个错字。

• 删除了--strict-markers

• 修复了问题 #39 TypeError: /: 'float' 和 'Bicomplex' 的不支持的操作数类型

• 修正了文档中的一个错字。结束问题 #51

• 为 nd_scipy 添加了单独的测试。

• 如果未安装 LineProfiler，则添加跳过测试。

• 从对 approx_hess1 + pep8 的调用中删除了过时的居中参数

• 将 Jacobian._increment 方法移动到 _JacobianDifferenceFunctions

• 在 CStepGenerator.__init__ 中未使用 step_nom 将 pytest.markers.slow 添加到 setup.cfg

• 为了避免在 travis 上失败，做了两个更宽容的测试。

• 将nominal_step 和base_step 分别重命名为get_nominal_step 和get_base_step。

• 从假设中删除了过时的示例导入

• 更新测试

• 更新覆盖调用：coverage run -m py.test src/numdifftools/tests

• 删除过时的 conftest.py

版本 0.9.39 2019 年 6 月 10 日

罗伯特·帕里尼 (1)：

• 修复问题 #43：numpy 未来警告

版本 0.9.38 2019 年 6 月 10 日

安德鲁·纳尔逊 (1):

• MAINT：special.factorial 而不是 misc.factorial

杜格尔·J·萨瑟兰 (1)：

• 在发行版中包含 LICENSE.txt

每一个 Brodtkorb (140):

• 调整了假设检验的运行时间以避免失败并修复了 pep8 失败。

• 修复了 setup.cfg 中的错误

• 在 step_generators.py 中用 numpy.full 替换了 valarray 函数

• 添加了除导入算法外的尝试

• 更新了 README.rst 中使用的标记

• 用 pytest 替换了 numpy.testing.Tester。

• 消除了对 pyscaffold 的依赖。

• 简化的 setup.py 和 setup.cfg

• 更新了 .travis.yml 配置。

• 重新组织了文档。

• 正在进行的简化课程的工作。

• 用 pytest 替换了 unittest。

• 添加了finite_difference.py

• 替换为 .

• 恢复到覆盖率=4.3.4

• 新尝试

• 修复了冲突的导入

• 缺少 EPS 的导入

• 添加了缺失的 FD_RULES = {}

• 移除固定覆盖，移除对 pyscaffold 的依赖

• 更新了 .travis.yml 和 .appveyor.yml

• 用 conda-forge 替换了 conda 频道 omnia

• 删除了注释掉的代码。在 appveyor.yml 中设置 pyqt=5

• 更新了代码气候检查

• 放弃了对 python 3.3 和 3.4 的支持。添加了对 python 3.6、3.7 的支持

• 简化的代码。

• 固定 IPython==5.0 以使测试服务器不会崩溃。

• 将 line_profiler 添加到 appveyor.yml

• 从 requirements.txt 中删除了 line_profiler

• 修复问题 #37：无法在 Python 2.7 上安装

• 将 method='backward' 添加到 nd_statsmodels.py

• 跳过 test_profile_numdifftools_profile_hessian 和 TestDoProfile

• 添加了缺少的警告导入

• 为 profile_numdifftools.py、_find_default_scale.py 和 run_benchmark.py 中的脚本添加了测试。

• 为 unittest.skipIf 添加了原因

• 将 line_profiler 添加到要求中。

• 修复了缺少警告的导入。

• 重命名了测试，所以它排在最后，因为我怀疑这个测试会弄乱覆盖率统计数据。

• 重新排序测试。

• 添加了更多测试。

• 清理_find_default_scale.py

• 删除了 depsy 的链接

• 恢复：安装 cython 和 pip install setuptools

• 为 python 3.5 禁用了 sonar-scanner -X，因为它崩溃了。

• 恢复 [options.packages.find] 以再次排除测试

• 添加了 cython 并恢复为 pip install setuptools

• 将狮身人面像更新到 1.6.7

• 尝试使用 conda 安装 setuptools。

• 在 requirements.readthedocs.txt 中添加了假设和 pytest

• 设置 setuptools 的版本==37.0

• 在 requirements.readthedocs.txt 中添加了 algopy、statsmodels 和 numpy

• 限制狮身人面像，希望生成文档。

• 从测试覆盖范围中删除了测试/目录的排除。

• 将依赖项添加到 setup.cfg

• 将六读为依赖

• 重构并删除了注释掉的代码。

• 修复了文档字符串示例中的一个错误：确保传递给零的形状是一个整数。

• 修复了 c_abs，使其适用于 python 3.6 上的 algopy。

• 修复了不稳定的测试并使其更加健壮。

• 修复了 .travis.yml 中的错误

• 将 taylor 函数重构为 Taylor 类以简化代码。

• 修复了问题 #35 并添加了测试

• 尝试简化复杂性

• 使 doctests 更加健壮

• 更新的项目路径

• 更改了algopy的安装

• 修复了小错误

• 更新的文档字符串

• 将示例和引用更改为文档字符串中的示例和引用以符合 numpydoc 样式。

• 将 CHANGES.rst 重命名为 CHANGELOG.rst

• 重命名源路径

• 由于算法中的错误或行为改变而导致的黑客攻击。

• 小修。

• 尝试降低复杂性

• 降低 min_num_steps 的认知复杂性

• 雅可比行列式的简化代码

• 合并https://github.com/pbrod/numdifftools的分支'master'

• 修复了问题 #34 许可证说明。

• 锁定覆盖率 = 4.3.4 由于覆盖率中的错误导致代码气候测试报告器失败。

• 添加了用于查找默认比例的脚本

• 从 sonarcube 更新到 sonarcloud

• 确保形状是整数。

• 将 make_step_generator 重构为 step 属性

• 将订单设置为与 Hessian 中的 1 或 2 不同的值时，向用户发出警告消息。

• 更新了渐变中的示例。

• 将 –timid 选项恢复为覆盖范围，因为运行时间太长。

• 恢复了 –pep8 选项

• pep8 + 在 .travis.yml 覆盖运行中添加了 –timid 以增加错过的覆盖。

• 重构泰勒以降低复杂性

• 不支持 python 3.3。添加了python 3.6

• 修复了一个小错误并更新了测试。

• 删除了不必要的括号。降低了 do_profile 的复杂度

• 使python3兼容

• 删除了断言 False

• 使单元测试更加宽容。

• 更新了 nd_scipy.py 和 profiletools.py 中的 doctest 在 travis 上安装 line_profiler

• 使 python 3 兼容

• 更新的测试

• 在 testing.py 中添加了 test_profiletools.py 和 capture_stdout_and_stderr

• 针对速度优化了 numdifftools.core.py：fd_rules 现在只计算一次。

• 仅在分发中保留 html 文档。

• 添加了 doctest 并更新了 .pylintrc 和 requirements.txt

• 减少测试的时间足迹，希望它能够通过 Travis CI。

• 比实例方法更喜欢静态方法

• 更好的内存处理：这修复了问题 #27

• 在 requirements.txt 中添加了 statsmodels

• 添加了 nd_statsmodels.py

• 简化输入

• 合并https://github.com/pbrod/numdifftools的分支'master'

• 更新了文档链接。

罗伯特·帕里尼（4）：

• 在 _get_logn 中避免 RuntimeWarning

• 允许 fd_derivative 采用复值函数

索拉乔 (1):

• doc：添加了 nd.directionaldiff 示例

版本 0.9.20，2017 年 1 月 11 日

每一个 Brodtkorb (1):

• 更新了作者的电子邮件地址，以便 twine 能够上传到 pypi。

版本 0.9.19，2017 年 1 月 11 日

每一个 Brodtkorb (1):

• 更新 setup.py 以尝试再次上传到 pypi。

版本 0.9.18，2017 年 1 月 11 日

每一个 Brodtkorb (38):

• 更新设置

• 在帮助标题示例中添加了导入语句。

• 使用假设添加了更严格的测试。

• 强制使用 wxagg 后端

• 将 matplotlib.pyplot 的导入移至 main 以避免 travis 上的导入错误。

• 添加了 fd_derivative 函数

• 更新了参考资料。

• 尝试自动化声纳分析

• 为 sonarqube 和 codeclimate 添加了测试覆盖

• 简化代码

• 添加了 .pylintrc + pep8

• api的主要变化：类成员变量self.f更改为self.fun

• 修复问题 #25（Jacobian 自 0.9.15 以来已损坏）

版本 0.9.17，2016 年 9 月 8 日

安德鲁·福利 (1):

• 修复 #21 中提到的 ReadTheDocs 链接

每一个 Brodtkorb (79):

• 添加了对 MinMaxStepgenerator 的测试

• 从 core.py 中删除了过时的文档

• 更新了 appveyor.yml

• 固定符号逆矩阵

• 简化代码

• 添加了 appveyor 徽章 + 与 README.rst 同步的 info.py。

• 删除了帮助标题中的绘图

• 添加编程语言 :: Python :: 3.5

• 简化代码

• 将双复重命名为双复

• 简化的 example_functions.py

• 将 MinStepGenerator、MaxStepGeneretor 和 MinMaxStepGenerator 移至 step_generators.py

  • 统一步骤生成器

  • 将 step_generator 测试移至 test_step_generators.py

  • step_generators.py 的主要简化

• 删除重复代码 + pep8

• 将 fornberg_weights 移至 fornberg.py + 添加了 taylor 和导数

• 固定打印语句

• 用范围替换 xrange

• 添加了示例 + 使计算更加健壮。

• 在 nd_algopy.py 中制作了“向后”和“反向”的别名

• 扩展测试 + 将 test_docstrings 添加到 testing.py

• 用 format() 替换字符串插值

• 删除了过时的参数

• Fornberg 方法的较小起始半径

• 简化的“n”和“order”属性

• 简化的 default_scale

• 删除了不必要的括号和代码。

• 修复了 Dea + 小重构中的错误。

• 添加了对 EpsAlg 的测试

• 避免可变的默认参数，并更喜欢静态方法而不是实例方法。

• 重构以降低圈复杂度

• 将一些实例方法更改为静态方法

• 重命名非pythonic变量名

• 打开 xvfb (X Virtual Framebuffer) 来模拟显示。

• 为雅可比添加了额外的测试

• 用 def 替换 lambda 函数

• 删除了未使用的导入

• 添加了对 epsalg 的测试

• 修复了 test_scalar_to_vector

• 更新了 test_docstrings

0.9.15 版，2016 年 5 月 10 日

科迪（2）：

• 迁移的%字符串格式

• 迁移的%字符串格式

每一个 Brodtkorb (28):

• 更新了 README.rst + setup.cfg

• 用静态方法替换实例方法 +pep8

• 合并https://github.com/pbrod/numdifftools的分支'master'

• 修复了一个错误：替换了缺少的三引号

• 添加了 depsy 徽章

• 为 quantificode 添加了 .checkignore

• 添加了 .codeclimate.yml

• 修复了失败的测试

• 将实例方法更改为静态方法

• 使无类型异常处理程序特定

• 用静态方法替换本地函数

• 简化测试

• 删除了重复的代码 Simplified _Derivative._get_function_name

• 从 testclimate 中排除测试

• 将 test_functions.py 重命名为 example_functions.py 添加了 test_example_functions.py

根据 A. Brodtkorb (2)：

• 合并来自 pbrod/autofix/wrapped2_to3_fix 的拉取请求 #17

• 合并来自 pbrod/autofix/wrapped2_to3_fix-0 的拉取请求 #18

pbrod (17):

• 更新了 conf.py

• 将 numpydoc>=0.5, sphinx_rtd_theme>=0.1.7 添加到 setup_requires if sphinx

• 更新 setup.py

• 添加 requirements.readthedocs.txt

• 更新了 README.rst，其中包含有关如何在 anaconda 包中使用 conda 安装它的信息。

• 更新了 conda 安装说明

• 固定数量的参数，因此它与覆盖的 '_default_base_step' 方法没有区别

• 将 codecov 添加到 .travis.yml

• 尝试删除测试文件的覆盖率

• 添加了方向差异函数以计算方向导数。修复问题 #16。还在文档中添加了支持测试和示例。

• 修复了问题 #19 多个观察结果在雅可比行列式中处理不当

• 将 Rosen 函数移至 numdifftools.testing.py

• 从 numdifftools.testing 更新了 Rosen 函数的导入

• 简化代码 + pep8 + 添加 TestResidue

• 更新了 readme.rst 并用 format() 替换了字符串插值

• 清洁 Dea 类 + pep8

• 更新了永利外推法的参考资料。

0.9.14 版，2015 年 11 月 10 日

pbrod (53):

• 更新了 setup.py 的文档

• 更新了 README.rst

• 更新后的版本

• 添加了更多文档

• 更新示例

• 添加 .landscape.yml 更新 .coveragerc、.travis.yml

• 将覆盖范围添加到 README.rst。

• 更新文档/index.rst

• 删除了未使用的代码并添加了测试/test_extrapolation.py

• 更新的测试

• 添加了更多测试

• 已阅读 c_abs c_atan2

• 移除了对 wheel、numpydoc>=0.5 和 sphinx_rtd_theme>=0.1.7 的依赖（仅用于构建文档）

• 更新了 .travis.yml 中的 conda 路径

• 向 .travis.yml 添加了 omnia 频道

• 添加了 conda_recipe 文件 过滤了 limits.py 中的警告

0.9.13 版，2015 年 10 月 30 日

pbrod (21):

• 更新了 README.rst 和 CHANGES.rst。

• 更新限制。

• 使微分复杂函数和允许零阶导数成为可能。

• BUG：在梯度、Hessian、Jacobian 中添加了缺失的导数阶数 n。

• 使测试更加健壮。

• 根据 pyscaffold 版本 2.4.2 更新了设置中的结构。

• 更新了 setup.cfg 并删除了重复的测试文件夹。

• 删除了未使用的代码。

• 添加了 appveyor.yml。

• 添加了所需的 appveyor 安装脚本

• 修复了 appveyor.yml 中的错误。

• 将轮子添加到 requirements.txt。

• 更新了 appveyor.yml。

• 删除了导入 matplotlib。

贾斯汀·莱彻（1）：

• 修复 numpy 的最低版本。

kikocorreoso (1):

• 修复 run_benchmark.py 上的一些打印以使其与 py3 一起使用

0.9.12 版，2015 年 8 月 28 日

pbrod (12):

• 更新了文档。

• conf.py 中的更新版本。

• 更新了 CHANGES.rst。

• 重新实现异常值检测并使其更加健壮。

• 添加了带测试的limits.py。

• 更新了主测试文件夹。

• 将 Richardson 和 dea3 移至 extrapolation.py。

• 制作一个新版本以便上传到 pypi。

0.9.11 版，2015 年 8 月 27 日

pbrod (2):

• 修复了 sphinx-build 和更新的文档。

• 修复了问题 #9 后向微分方法因附加参数而失败。

0.9.10 版，2015 年 8 月 26 日

pbrod (7):

• 修复了 sphinx-build 和更新的文档。

• 向 nd_algopy 添加了更多测试。

• 放弃了对 Python 2.6 的支持。

0.9.4 版，2015 年 8 月 26 日

pbrod (7):

• 修复了 sphinx-build 和更新的文档。

0.9.3 版，2015 年 8 月 23 日

保罗·金泽 (1)：

• 更有用的基准图。

pbrod (7):

• 修复了错误并更新了文档。

• 对 Algopy 易于使用的界面进行了重大改写。

• 增加了计算 n 阶导数的可能性，而不仅仅是 nd_algopy 中的 n=1。

• 向 algopy 的易于使用的界面添加了测试。

0.9.2 版，2015 年 8 月 20 日

pbrod (3):

• 更新的文档

• 为调用 print 函数添加了括号

• 为了通过针对 Python 2.6 和 3.2 的 Travis 测试，降低了测试的严格性。

0.9.1 版，2015 年 8 月 20 日

克里斯托夫·戴尔 (1):

• 修复 Sphinx 构建

pbrod (47):

• numdifftools 的完全重制，调用语法略有不同。

  • 可以根据使用的函数和方法计算高达 10-14 阶的导数。

  • 相应地更新了文档和测试。

  • 修复了 dea3 中的一个错误。

  • 添加 StepsGenerator 作为自适应选项的替代品。

  • 添加了用于测试复数步二阶导数的双复数类。

  • 添加了 fornberg_weights_all 以稳定地计算最优有限差分规则。

  • 添加了高阶复阶导数方法。

0.7.7 版，2014 年 12 月 18 日

pbrod (35):

• 让 travis-ci 工作以自动运行测试。

• 修复了 Dea 类中的错误。

• 修复了 Hessian 的更好的误差估计。

• 修复了 python 2.6 的测试。

• 添加测试作为子包。

• Restructerd 的 numdifftools 文件夹。

0.7.3 版，2014 年 12 月 17 日

pbrod (5):

• 小的化妆品修复。

• pep8 + 一些重构。

• 通过重构简化代码。

0.6.0 版，2014 年 2 月 8 日

pbrod (20):

• 更新 README.md 并将其重命名为 README.rst。

• 简化对 Derivative 的调用：删除了 step_fix。

• 删除了未使用的代码。

• 简化和重构。现在可以选择 step_num=1。

• 将默认 step_nom 从 max(abs(x0), 0.2) 更改为 max(log2(abs(x0)), 0.2)。

• pep8ified 代码并确保所有测试都通过。

0.5.0 版，2014 年 1 月 10 日

pbrod (9):

• 更新了 Gradient 类和 info.py 中的示例。

• 添加了对 vec2mat 和 docstrings + 外观修复的测试。

• 将代码重构为私有方法。

• 修复问题 #7：Derivative(fun)(numpy.ones((10,5)) * 2) 失败。

• 使打印语句与 python 3 兼容。

0.4.0 版，2012 年 5 月 5 日

普罗德 (1)

• 修复了 inf 和 nan 值的错误。

0.3.5 版，2011 年 5 月 19 日

普罗德 (1)

• 修复了 inf 和 nan 值的错误。

0.3.4 版，2011 年 2 月 24 日

普布罗德 (11)

• 使步长的自动选择更加健壮。

• 为 algopy 和 sciencepython 模块添加了易于使用的界面。

0.3.1 版，2009 年 5 月 20 日

pbrod (4)

• 在 google.code 上发布的第一版 numdifftools

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