MEALPY：Python 中最先进的元启发式算法框架

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License: GNU General Public License v3 (GPLv3)

作者: Thieu

Requires: Python >=3.7

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项目描述

吃饭

GitHub 发布 车轮 PyPI 版本 PyPI - Python 版本 PyPI - 状态 PyPI - 下载 下载 GitHub 发布日期 文件状态 解决问题的平均时间 未解决问题的百分比 GitHub 贡献者 DOI 许可证：GPL v3

MEALPY 是最大的 python 库，用于大多数前沿的自然启发式元启发式算法（基于人口）。种群元启发式算法（PMA）是近似优化领域最流行的算法。

  • 免费软件： GNU 通用公共许可证 (GPL) V3 许可证
  • 总算法：148（84个原始，42个官方变体，22个开发变体）
  • 文档： https ://mealpy.readthedocs.io/en/latest/
  • Python 版本： 3.7.x、3.8.x、3.9.x、3.10.x
  • 依赖项： numpy、scipy、pandas、matplotlib

目标

我们的目标是实现所有经典以及最先进的自然启发算法，创建一个简单的界面，帮助研究人员尽快访问优化算法，并与所有人分享优化领域的知识，无需一笔费用。你可以用mealpy做什么：

  • 分析元启发式算法的参数。
  • 对算法进行定性和定量分析。
  • 分析算法的收敛速度。
  • 测试和分析算法的可扩展性和鲁棒性。
  • 以各种格式保存结果（csv、json、pickle、png、pdf、jpeg）
  • 导出和导入模型

安装

使用 pip 安装

安装当前的 PyPI 版本：

$ pip install mealpy==2.5.0

从源安装

如果您想直接从源代码安装，请使用：

$ git clone https://github.com/thieu1995/mealpy.git
$ cd mealpy
$ python setup.py install

用法

安装后，您可以将 Mealpy 作为任何其他 Python 模块导入：

$ python
>>> import mealpy
>>> mealpy.__version__

让我们看一个基本和高级的例子。

例子

简单的基准函数

from mealpy.bio_based import SMA
import numpy as np

def fitness_function(solution):
    return np.sum(solution**2)

problem = {
    "fit_func": fitness_function,
    "lb": [-100, ] * 30,
    "ub": [100, ] * 30,
    "minmax": "min",
    "log_to": None,
    "save_population": False,
}

## Run the algorithm
model = SMA.BaseSMA(epoch=100, pop_size=50, pr=0.03)
best_position, best_fitness = model.solve(problem)
print(f"Best solution: {best_position}, Best fitness: {best_fitness}")

约束基准函数

多目标基准函数

自定义问题

对于我们的自定义问题，我们可以创建一个类并继承自 Problem 类，将子类命名为“Squared”。在Squared类的初始化方法中，我们必须设置问题的lb、ub和minmax。（lb：是下界列表，ub：是上界值列表，minmax 是“min”或“max”问题）。

之后我们必须重写抽象方法fit_func()，它接受一个参数solution，要评估的解决方案，并返回函数值。现在我们应该有类似的东西，如下面的代码片段所示。（名称是我们要添加到此类的附加参数，您可以添加任何您想要的内容）。

import numpy as np
from mealpy.bio_based import BBO
from mealpy.utils.problem import Problem

# Our custom problem class
class Squared(Problem):
    def __init__(self, lb=(-5, -5, -5, -5, -5, -5), ub=(5, 5, 5, 5, 5, 5), minmax="min", name="Squared", **kwargs):
        super().__init__(lb, ub, minmax, **kwargs)
        self.name = name

    def fit_func(self, solution):
        return np.sum(solution ** 2)

现在，我们定义一个算法，并将Squared类的一个实例作为问题参数传递。

prob = Squared(lb=[-10] * 20, ub=[10] * 20, minmax="min")
model = BBO.BaseBBO(epoch=10, pop_size=50)
best_position, best_fitness = model.solve(prob)

print(best_position)
print(best_fitness)
print(model.get_parameters())
print(model.get_name())
print(model.get_attributes()["solution"])
print(model.problem.get_name())
print(model.problem.n_dims)

获取可视化数字

  • 教程

  • 世世代代全球最佳健身值和局部最佳健身值

光         黑暗的

  • 全局目标图和局部目标图

光         黑暗的

  • 人口多样性图和探索诗开发图

光         黑暗的

  • 一些第一代理的运行时间图和轨迹图

光         黑暗的

有关更多使用示例，请查看示例文件夹。

更高级的示例也可以在Mealpy-examples 存储库中找到。

用餐申请

Mealpy + 神经网络（替换梯度下降优化器）

  • 时间序列问题：
    • 传统 MLP 代码：链接
    • 混合代码（Mealpy + MLP）：链接
  • 分类问题：
    • 传统 MLP 代码：链接
    • 混合代码（Mealpy + MLP）：链接

Mealpy + 神经网络（优化神经网络超参数）

代码：链接

其他应用

教程视频

所有教程视频：链接

所有代码示例：链接

所有可视化示例：链接

重要链接

引用我们

如果您在项目中使用 mealpy，我们将不胜感激：

@software{nguyen_van_thieu_2022_6684223,
  author       = {Nguyen Van Thieu and Seyedali Mirjalili},
  title        = {{MEALPY: a Framework of The State-of-The-Art Meta-Heuristic Algorithms in Python}},
  month        = jun,
  year         = 2022,
  publisher    = {Zenodo},
  version      = {v2.4.2},
  doi          = {10.5281/zenodo.6684223},
  url          = {https://doi.org/10.5281/zenodo.6684223}
}

文件

  • 元启发式分类：（基于本文：链接）

    • 基于进化：达尔文自然选择定律的思想，进化计算
    • 基于群体：来自运动的想法，鸟类的相互作用，社会组织......
    • 基于物理：牛顿万有引力定律、黑洞、多元宇宙等物理定律的思想
    • 以人为本：来自人际互动的想法，如排队搜索、教学学习、...
    • 基于生物学：来自生物（或微生物）的想法，...
    • 基于系统：来自生态系统、免疫系统、网络系统、...
    • 基于数学的：来自数学形式或数学定律的想法，例如正余弦
    • 以音乐为基础：来自乐器的创意

  • 难度 - 难度级别（个人意见）：作者的客观观察。取决于参数的数量、方程的数量、最初的想法、编码时间、源代码行数 (SLOC)。

    • 简单：几个段落，几个方程，SLOC 很短
    • 中：方程式比 Easy 级别多，SLOC 比 Easy 级别长
    • 难：很多方程式，SLOC 比中级长，论文难以阅读。
    • Hard* - 非常难：很多方程式，SLOC 太长，论文很难阅读。

** 对于新手，我们建议阅读难度为“简单”或“中等”难度级别的算法论文。

团体 姓名 模块 班级 年 帕拉斯 困难
进化的 进化规划 EP 原创EP 1964年 3 简单的
进化的 - - 征税 - 3 简单的
进化的 进化策略 ES 原创ES 1971年 3 简单的
进化的 - - 征税 - 3 简单的
进化的 模因算法 嘛 原始MA 1989 7 简单的
进化的 遗传算法 遗传算法 基本遗传算法 1992 4 简单的
进化的 - - 单一遗传算法 - 7 简单的
进化的 - - 多遗传算法 - 7 简单的
进化的 差异进化 德 BaseDE 1997 5 简单的
进化的 - - 玉 2009 6 中等的
进化的 - - 萨德 2005年 2 中等的
进化的 - - 阴影 2013 4 中等的
进化的 - - L_SHADE 2014 4 中等的
进化的 - - SAP_DE 2006年 3 中等的
进化的 花授粉算法 FPA 原FPA 2014 4 中等的
进化的 珊瑚礁优化 CRO 原创CRO 2014 11 中等的
进化的 - - OCRO 2019 12 中等的
- - - - - - -
一群 粒子群优化 粒子群算法 原始PSO 1995 6 简单的
一群 - - PPSO 2019 2 中等的
一群 - - HPSO_TVAC 2017 4 中等的
一群 - - C_PSO 2015 6 中等的
一群 - - CL_PSO 2006年 6 中等的
一群 细菌觅食优化 BFO 原BFO 2002年 10 难的
一群 - - ABFO 2019 8 中等的
一群 蜜蜂算法 蜜蜂A 原创蜜蜂A 2005年 8 中等的
一群 - - ProbBeesA 2015 5 中等的
一群 猫群优化 公民社会组织 原CSO 2006年 11 难的
一群 人工蜂群 美国广播公司 原创ABC 2007年 8 中等的
一群 蚁群优化 ACO-R 原创ACOR 2008年 5 简单的
一群 布谷鸟搜索算法 CSA 原始CSA 2009 3 中等的
一群 萤火虫算法 FFA 原FFA 2009 8 简单的
一群 烟花算法 F A 原FA 2010 7 中等的
一群 蝙蝠算法 文学学士 原版BA 2010 6 中等的
一群 - - 自适应BA - 8 中等的
一群 - - 改良BA - 5 中等的
一群 果蝇优化算法 FOA 原始FOA 2012 2 简单的
一群 - - BaseFOA - 2 简单的
一群 - - 鲸鱼FOA 2020 2 中等的
一群 社交蜘蛛优化 蜘蛛O 原创SSpiderO 2018 4 难的*
一群 灰狼优化器 GWO 原创GWO 2014 2 简单的
一群 - - RW_GWO 2019 2 简单的
一群 社交蜘蛛算法 蜘蛛A 原创SSpiderA 2015 5 中等的
一群 蚁狮优化器 ALO 原始ALO 2015 2 简单的
一群 - - 基础ALO - 2 简单的
一群 飞蛾火焰优化 MFO 原始MFO 2015 2 简单的
一群 - - BaseMFO - 2 简单的
一群 大象放牧优化 EHO 原创EHO 2015 5 简单的
一群 Jaya 算法 JA 原创JA 2016 年 2 简单的
一群 - - BaseJA - 2 简单的
一群 - - 利维贾 2021 2 简单的
一群 鲸鱼优化算法 WOA 原创WOA 2016 年 2 中等的
一群 - - HI_WOA 2019 3 中等的
一群 蜻蜓优化 做 原创DO 2016 年 2 中等的
一群 鸟群算法 牛血清白蛋白 原始BSA 2016 年 9 中等的
一群 斑点鬣狗优化器 SHO 原创SHO 2017 4 中等的
一群 Salp 群优化 单点登录 原始单点登录 2017 2 简单的
一群 群机器人搜索和救援 SRSR 原始SRSR 2017 2 难的*
一群 Grasshopper 优化算法 果阿 原果阿 2017 4 简单的
一群 Coyote 优化算法 COA 原始COA 2018 3 中等的
一群 飞蛾搜索算法 MSA 原始MSA 2018 5 简单的
一群 海狮优化 SLO 原始SLO 2019 2 中等的
一群 - - 修改后的SLO - 2 中等的
一群 - - 改进的SLO - 4 中等的
一群 Nake 鼹鼠算法 核磁共振法 原始NMRA 2019 3 简单的
一群 - - 改进的NMRA - 4 中等的
一群 探路者算法 粉煤灰 原始PFA 2019 2 中等的
一群 旗鱼优化器 SFO 原SFO 2019 5 简单的
一群 - - 改进的 SFO - 3 中等的
一群 哈里斯老鹰队优化 HHO 原创HHO 2019 2 中等的
一群 蝠鲼觅食优化 MRFO 原始MRFO 2020 3 中等的
一群 白头鹰搜索 贝斯 原创BES 2020 7 简单的
一群 麻雀搜索算法 SSA 原始SSA 2020 5 中等的
一群 - - BaseSSA - 5 中等的
一群 饥饿游戏搜索 汞柱 原始HGS 2021 4 中等的
一群 Aquila 优化器 AO 原AO 2021 2 简单的
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物理 模拟退火 南非 原SA 1987年 9 中等的
物理 风驱动优化 WDO 原始WDO 2013 7 简单的
物理 多诗句优化器 MVO 原创MVO 2016 年 4 简单的
物理 - - BaseMVO - 4 简单的
物理 拔河优化 二 原版TWO 2016 年 2 简单的
物理 - - OPPOTWO - 2 中等的
物理 - - 征税二 - 2 中等的
物理 - - 增强型TWO 2020 2 中等的
物理 电磁场优化 EFO 原EFO 2016 年 6 简单的
物理 - - BaseEFO - 6 中等的
物理 核反应优化 国家办事处 原创NRO 2019 2 难的*
物理 亨利气体溶解度优化 HGSO 原HGSO 2019 3 中等的
物理 Atom 搜索优化 ASO 原ASO 2019 4 中等的
物理 平衡优化器 EO 原EO 2019 2 简单的
物理 - - 修改后的EO 2020 2 中等的
物理 - - 自适应EO 2020 2 中等的
物理 阿基米德优化算法 ArchOA 原创ArchOA 2021 8 中等的
- - - - - - -
人类 文化算法 加州 原CA 1994 3 简单的
人类 帝国主义竞争算法 ICA 原创ICA 2007年 8 难的*
人类 教学基于学习的优化 TLO 原始TLO 2011 2 简单的
人类 - - BaseTLO 2012 2 简单的
人类 - - 国际劳工组织 2013 3 中等的
人类 头脑风暴优化 BSO 原版BSO 2011 8 中等的
人类 - - 改进的BSO 2017 7 中等的
人类 排队搜索算法 QSA 原QSA 2019 2 难的
人类 - - 基地QSA - 2 难的
人类 - - OPPOQSA - 2 难的
人类 - - 征税QSA - 2 难的
人类 - - 改进的QSA 2021 2 难的
人类 搜索和救援优化 萨罗 原创SARO 2019 4 中等的
人类 - - 基地SARO - 4 中等的
人类 基于生活选择的优化 LCO 原装LCO 2019 3 简单的
人类 - - BaseLCO - 3 简单的
人类 - - 改进的LCO - 2 简单的
人类 社交滑雪司机优化 SSDO 原创SSDO 2019 2 简单的
人类 获得基于知识的共享算法 GSKA 原GSKA 2019 6 中等的
人类 - - BaseGSKA - 4 中等的
人类 冠状病毒群体免疫优化 奇奥 原创CHIO 2020 4 中等的
人类 - - 基希奥 - 4 中等的
人类 基于取证的调查优化 联邦调查局 原始FBIO 2020 2 中等的
人类 - - 基地FBIO - 2 中等的
人类 大逃杀优化 兄弟 原创BRO 2020 3 中等的
人类 - - BaseBRO - 3 中等的
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生物 侵入性杂草优化 国际劳工组织 原创IWO 2006年 7 简单的
生物 基于生物地理学的优化 BBO 原版BBO 2008年 4 简单的
生物 - - BaseBBO - 4 简单的
生物 病毒菌落搜索 风险控制系统 原创VCS 2016 年 4 难的*
生物 - - BaseVCS - 4 难的*
生物 Satin Bowerbird 优化器 SBO 原SBO 2017 5 简单的
生物 - - BaseSBO - 5 简单的
生物 蚯蚓优化算法 EOA 原始EOA 2018 8 中等的
生物 牛羚群优化 WHO 原世界卫生组织 2019 12 难的
生物 粘液模算法 SMA 原始SMA 2020 3 简单的
生物 - - BaseSMA - 3 简单的
- - - - - - -
系统 生发中心优化 GCO 原GCO 2018 4 中等的
系统 - - BaseGCO - 4 中等的
系统 水循环算法 WCA 原创WCA 2012 5 中等的
系统 基于人工生态系统的优化 AEO 原AEO 2019 2 简单的
系统 - - 增强型 AEO 2020 2 中等的
系统 - - 改良AEO 2020 2 中等的
系统 - - 改进的 AEO 2021 2 中等的
系统 - - 自适应AEO - 2 中等的
- - - - - - -
数学 爬山 HC 原HC 1993 3 简单的
数学 - - SwarmHC - 3 简单的
数学 交叉熵法 CEM 原CEM 1997 4 简单的
数学 正弦余弦算法 SCA 原始SCA 2016 年 2 简单的
数学 - - BaseSCA - 2 简单的
数学 基于梯度的优化器 GBO 原创GBO 2020 5 中等的
数学 算术优化算法 AOA 原始AOA 2021 6 简单的
数学 混沌游戏优化 CGO 原创CGO 2021 2 简单的
数学 类帕累托顺序抽样 PSS 原创PSS 2021 4 中等的
- - - - - - -
音乐 和谐搜索 HS 原始HS 2001年 4 简单的
音乐 - - 基础HS - 4 简单的

一个

  • ABC - 人工蜂群

    • OriginalABC : Karaboga, D. (2005)。基于蜜蜂群进行数值优化的想法（第 200 卷，第 1-10 页）。技术报告-tr06，Erciyes大学，工程学院，计算机工程系。

  • ACOR-蚁群优化。

    • OriginalACOR : Socha, K. 和 Dorigo, M. (2008)。连续域的蚁群优化。欧洲运筹学杂志，185（3），1155-1173。

  • ALO - 蚁狮优化器

  • AEO - 基于人工生态系统的优化

    • 原创 AEO：Zhao, W.、Wang, L. 和 Zhang, Z. (2019)。基于人工生态系统的优化：一种新颖的自然启发式元启发式算法。神经计算和应用，1-43。
    • AdaptiveAEO：自适应版本
    • 改进的 AEO：Rizk-Allah, RM 和 El-Fergany, AA (2020)。质子交换膜燃料电池模型参数识别的人工生态系统优化器。国际氢能杂志。
    • 增强型AEO：Eid, A.、Kamel, S.、Korashy, A. 和 Khurshaid, T. (2020)。一种增强的基于人工生态系统的优化，用于多个分布式世代的优化分配。IEEE 访问，8, 178493-178513。
    • 修改后的 AEO：Menesy, AS, Sultan, HM, Korashy, A., Banakhr, FA, Ashmawy, MG 和 Kamel, S. (2020)。使用改进的人工生态系统优化算法对不同聚合物电解质膜燃料电池电堆模型进行有效参数提取。IEEE 访问，8，31892-31909。

  • ASO - 原子搜索优化

    • 原创 ASO：Zhao, W.、Wang, L. 和 Zhang, Z. (2019)。原子搜索优化及其在解决水文地质参数估计问题中的应用。基于知识的系统，163、283-304。

  • ArchOA - 阿基米德优化算法

    • OriginalArchOA : Hashim, FA, Hussain, K., Houssein, EH, Mabrouk, MS 和 Al-Atabany, W. (2021)。阿基米德优化算法：一种用于解决优化问题的新元启发式算法。应用智能，51（3），1531-1551。

  • AOA - 算术优化算法

    • 原AOA：Abualigah, L.、Diabat, A.、Mirjalili, S.、Abd Elaziz, M. 和 Gandomi, AH (2021)。算术优化算法。应用力学与工程中的计算机方法，376，113609。

  • AO - Aquila 优化器

    • OriginalAO : Abualigah, L., Yousri, D., Abd Elaziz, M., Ewees, AA, Al-qaness, MA, & Gandomi, AH (2021)。Aquila Optimizer：一种新颖的元启发式优化算法。计算机与工业工程，157，107250。

乙

  • BFO - 细菌觅食优化

    • 原始BFO：帕西诺，KM（2002 年）。用于分布式优化和控制的细菌觅食仿生学。IEEE 控制系统杂志，22(3)，52-67。
    • ABFO：Nguyen, T.、Nguyen, BM 和 Nguyen, G.（2019 年 4 月）。使用功能链接神经网络和自适应细菌觅食优化构建资源自动缩放器。在国际计算模型理论和应用会议上（第 501-517 页）。施普林格，湛。

  • BeesA - 蜜蜂算法

    • OriginalBeesA：Pham, DT, Ghanbarzadeh, A., Koc, E., Otri, S., Rahim, S., & Zaidi, M. (2005)。蜜蜂算法。技术说明，英国卡迪夫大学制造工程中心。
    • ProbBeesA：概率版本：Pham, DT, Ghanbarzadeh, A., Koç, E., Otri, S., Rahim, S., & Zaidi, M. (2006)。蜜蜂算法——一种解决复杂优化问题的新工具。在智能生产机器和系统中（第 454-459 页）。爱思唯尔科学有限公司

  • BBO - 基于生物地理学的优化

    • OriginalBBO : Simon, D. (2008)。基于生物地理学的优化。IEEE 进化计算交易，12（6），702-713。
    • BaseBBO : 开发版

  • BA - 蝙蝠算法

    • 原BA：杨，XS（2010）。一种新的元启发式蝙蝠启发算法。In Nature 启发了优化合作策略 (NICSO 2010) (pp. 65-74)。施普林格，柏林，海德堡。
    • AdaptiveBA：Wang, X.、Wang, W. 和 Wang, Y.，2013 年 7 月。一种自适应蝙蝠算法。在智能计算国际会议上（第 216-223 页）。施普林格，柏林，海德堡。
    • ModifiedBA：Dong, H.、Li, T.、Ding, R. 和 Sun, J.，2018 年。一种用于特征选择和优化的具有粒度信息的新型混合遗传算法。应用软计算，65，pp.33-46。

  • BSO - 头脑风暴优化

    • 原BSO：。Shi, Y.（2011 年 6 月）。头脑风暴优化算法。在群体智能国际会议上（第 303-309 页）。施普林格，柏林，海德堡。
    • 改进的 BSO ：El-Abd, M.，2017。全球最佳头脑风暴优化算法。群体和进化计算，37，pp.27-44。

  • BSA - 鸟群算法

    • 原始BSA：Meng, XB, Gao, XZ, Lu, L., Liu, Y., & Zhang, H. (2016)。一种新的仿生优化算法：鸟群算法。实验与理论人工智能杂志，28（4），673-687。

  • BES - 白头鹰搜索

    • OriginalBES : Alsattar, HA, Zaidan, AA 和 Zaidan, BB (2019)。新颖的元启发式秃鹰搜索优化算法。人工智能评论，1-28。

  • BRO - 大逃杀优化

    • OriginalBRO : Rahkar Farshi, T. (2020)。大逃杀优化算法。神经计算和应用，1-19。
    • BaseBRO：开发版

C

  • CA - 文化算法

    • OriginalCA：雷诺兹，RG，1994 年，二月。文化算法简介。在第三届进化编程年度会议论文集中（第 24 卷，第 131-139 页）。新泽西州河边：世界科学。

  • CEM - 交叉熵法

    • OriginalCEM：Rubinstein, R. (1999)。用于组合和连续优化的交叉熵方法。应用概率的方法和计算，1（2），127-190。

  • CSO - 猫群优化

    • 原创 CSO：Chu, SC, Tsai, PW 和 Pan, JS（2006 年 8 月）。猫群优化。在环太平洋国际人工智能会议上（第 854-858 页）。施普林格，柏林，海德堡。

  • CSA - 布谷鸟搜索算法

    • 原始 CSA：Yang, XS 和 Deb, S.（2009 年 12 月）。通过 Lévy 航班进行杜鹃搜索。2009 年世界自然与仿生计算 (NaBIC) 大会（第 210-214 页）。易。

  • CRO - 珊瑚礁优化

    • OriginalCRO：Salcedo-Sanz, S.、Del Ser, J.、Landa-Torres, I.、Gil-López, S. 和 Portilla-Figueras, JA (2014)。珊瑚礁优化算法：一种有效解决优化问题的新元启发式算法。科学世界杂志，2014 年。
    • OCRO : Nguyen, T., Nguyen, T., Nguyen, BM, & Nguyen, G. (2019)。使用神经网络和基于对立的珊瑚礁优化进行有效的时间序列预测。国际计算智能系统杂志，12（2），1144-1161。

  • COA - Coyote 优化算法

    • OriginalCOA : Pierezan, J. 和 Coelho, LDS（2018 年 7 月）。Coyote 优化算法：一种针对全局优化问题的新元启发式算法。2018 年 IEEE 进化计算 (CEC) 大会（第 1-8 页）。IEEE。

  • CHIO - 冠状病毒群体免疫优化

    • OriginalCHIO : Al-Betar, MA, Alyasseri, ZAA, Awadallah, MA 和 Abu Doush, I. (2021)。冠状病毒群体免疫优化剂 (CHIO)。神经计算和应用，33（10），5011-5042。
    • BaseCHIO : 开发版

  • CGO - 混沌游戏优化

    • OriginalCGO : Talatahari, S. 和 Azizi, M. (2021)。混沌游戏优化：一种新颖的元启发式算法。人工智能评论，54（2），917-1004。

D

  • DE - 差异进化

    • BaseDE：Storn, R. 和 Price, K. (1997)。差分进化——一种简单而有效的启发式算法，用于连续空间上的全局优化。全局优化杂志，11（4），341-359。
    • JADE : Zhang, J., & Sanderson, AC (2009)。JADE：具有可选外部存档的自适应差分进化。IEEE 进化计算汇刊，13（5），945-958。
    • SADE : Qin, AK, & Suganthan, PN（2005 年 9 月）。用于数值优化的自适应差分进化算法。2005 年 IEEE 进化计算大会（第 2 卷，第 1785-1791 页）。IEEE。
    • 阴影：Tanabe, R. 和 Fukunaga, A.（2013 年 6 月）。基于成功历史的差分进化参数适应。2013 年 IEEE 进化计算大会（第 71-78 页）。IEEE。
    • L_SHADE : Tanabe, R., & Fukunaga, AS（2014 年 7 月）。使用线性人口规模减少提高 SHADE 的搜索性能。2014 年 IEEE 进化计算大会 (CEC) (pp. 1658-1665)。IEEE。
    • SAP_DE：Teo, J. (2006)。探索差异进化中的动态自适应种群。软计算，10（8），673-686。

  • DSA - 差分搜索算法（未完成）

    • BaseDSA：Civicioglu, P. (2012)。使用差分搜索算法将地心笛卡尔坐标转换为大地坐标。计算机与地球科学，46, 229-247。

  • DO - 蜻蜓优化

    • OriginalDO : Mirjalili, S. (2016)。蜻蜓算法：一种新的元启发式优化技术，用于解决单目标、离散和多目标问题。神经计算和应用，27（4），1053-1073。

乙

  • ES-进化策略。

    • OriginalES：施韦费尔，惠普（1984 年）。进化策略：一系列基于模仿有机进化原理的非线性优化技术。运筹学年鉴，1（2），165-167。
    • LevyES：Zhang, S. 和 Salari, E. (2005)。具有图像压缩进化策略的竞争学习向量量化。光学工程，44（2），027006。

  • EP-进化编程。

    • 原创EP：福格尔，LJ (1994)。透视进化编程：自上而下的视图。计算智能：模仿生活。
    • LevyEP：Lee, CY 和 Yao, X.，2001 年 5 月。具有自适应 lévy 突变的进化算法。在 2001 年进化计算大会论文集（IEEE 目录号 01TH8546）（第 1 卷，第 568-575 页）。IEEE。

  • EHO-大象放牧优化。

    • OriginalEHO：Wang, GG, Deb, S., & Coelho, LDS（2015 年 12 月）。大象放牧优化。2015 年第三届计算与商业智能国际研讨会 (ISCBI)（第 1-5 页）。IEEE。

  • EFO - 电磁场优化。

    • 原创EFO：Abedinpourshotorban, H., Shamsuddin, SM, Beheshti, Z. 和 Jawawi, DN (2016)。电磁场优化：一种受物理启发的元启发式优化算法。群体和进化计算，26, 8-22。
    • BaseEFO : 开发版

  • EOA-蚯蚓优化算法。

    • OriginalEOA：Wang, GG, Deb, S. 和 dos Santos Coelho, L. (2018)。蚯蚓优化算法：一种针对全局优化问题的仿生元启发式算法。IJBIC，12（1），1-22。

  • EO-平衡优化器。

    • OriginalEO : Faramarzi, A.、Heidarinejad, M.、Stephens, B. 和 Mirjalili, S. (2019)。平衡优化器：一种新颖的优化算法。基于知识的系统。
    • 修改后的EO：Gupta, S.、Deep, K. 和 Mirjalili, S. (2020)。一种具有变异策略的高效平衡优化器，用于数值优化。应用软计算，96，106542。
    • AdaptiveEO：Wunnava, A.、Naik, MK、Panda, R.、Jena, B. 和 Abraham, A. (2020)。一种使用自适应平衡优化器的新型基于相互依赖的多级阈值技术。人工智能的工程应用，94，103836。

F

  • FFA - 萤火虫算法

    • 原FFA：Łukasik, S. 和 Żak, S.（2009 年 10 月）。用于连续约束优化任务的萤火虫算法。在计算集体智能国际会议上（第 97-106 页）。施普林格，柏林，海德堡。

  • FA - 烟花算法

    • OriginalFA : Tan, Y., & Zhu, Y.（2010 年 6 月）。用于优化的烟花算法。在群体智能国际会议上（第 355-364 页）。施普林格，柏林，海德堡。

  • FPA - 花授粉算法

    • OriginalFPA：Yang，XS（2012 年 9 月）。全局优化的花卉授粉算法。在非常规计算和自然计算国际会议上（第 240-249 页）。施普林格，柏林，海德堡。

  • FBIO - 基于取证的调查优化

    • 原始FBIO：Chou，JS 和 Nguyen，NM，2020。FBI 启发了元优化。应用软计算，第 106339 页。
    • BaseFBIO：Fathy, A.、Rezk, H. 和 Alanazi, TM, 2021。基于法医的调查算法的最新方法，用于使用质子交换膜燃料电池优化基于分数阶 PID 的 MPPT。IEEE Access,9, pp.18974- 18992。

  • FOA - 果蝇优化算法

    • 原始FOA：潘，WT（2012）。一种新的果蝇优化算法：以财务困境模型为例。基于知识的系统，26、69-74。
    • BaseFOA：开发版
    • WhaleFOA : Fan, Y., Wang, P., Heidari, AA, Wang, M., Zhao, X., Chen, H., & Li, C. (2020)。促进了基于狩猎的果蝇优化和现实世界问题的进步。具有应用程序的专家系统，159、113502。

G

  • GA - 遗传算法

    • BaseGA：荷兰，JH (1992)。遗传算法。《科学美国人》，267（1），66-73。
    • SingleGA：De Falco, I.、Della Cioppa, A. 和 Tarantino, E.，2002。基于突变的遗传算法：性能评估。应用软计算，1(4)，第 285-299 页。
    • MultiGA : De Jong, KA 和 Spears, WM, 1992。多点交叉在遗传算法中的作用的形式分析。数学和人工智能年鉴，5(1)，pp.1-26。

  • GWO - 灰狼优化器

    • OriginalGWO : Mirjalili, S.、Mirjalili, SM 和 Lewis, A. (2014)。灰狼优化器。工程软件的进展，69, 46-61。
    • RW_GWO : Gupta, S. 和 Deep, K. (2019)。一种新颖的随机游走灰狼优化器。群体和进化计算，44, 101-112。

  • GOA - Grasshopper 优化算法

    • OriginalGOA : Saremi, S., Mirjalili, S., & Lewis, A. (2017)。蚱蜢优化算法：理论与应用。工程软件进展，105, 30-47。

  • GCO - 生发中心优化

    • OriginalGCO : Villaseñor, C.、Arana-Daniel, N.、Alanis, AY、López-Franco, C. 和 Hernandez-Vargas, EA (2018)。生发中心优化算法。国际计算智能系统杂志，12（1），13-27。
    • BaseGCO : 开发版

  • GSKA - 获得共享基于知识的算法

    • OriginalGSKA : Mohamed, AW, Hadi, AA 和 Mohamed, AK (2019)。解决优化问题的基于共享知识的算法：一种新颖的自然启发算法。国际机器学习与控制论杂志，1-29。
    • BaseGSKA：Mohamed，AW，Hadi，AA，Mohamed，AK 和 Awad，NH，2020 年，7 月。评估基于自适应增益共享知识的算法在 CEC 2020 基准问题上的性能。2020 年 IEEE 进化计算大会 (CEC)（第 1-8 页）。IEEE。

  • GBO - 基于梯度的优化器

    • OriginalGBO : Ahmadianfar, I., Bozorg-Haddad, O., & Chu, X. (2020)。基于梯度的优化器：一种新的元启发式优化算法。信息科学，540、131-159。

H

  • HC-爬山。

    • OriginalHC : Talbi, EG, & Muntean, T. (1993, January)。爬山、模拟退火和遗传算法：映射问题的比较研究和应用。在 [1993] 第 26 届夏威夷国际系统科学会议论文集（第 2 卷，第 565-573 页）。IEEE。
    • SwarmHC : 基于 swarm-based 思想的开发版本 (Original is single-solution based method)

  • HS-和谐搜索。

    • OriginalHS : Geem, ZW, Kim, JH, & Loganathan, GV (2001)。一种新的启发式优化算法：和谐搜索。模拟，76（2），60-68。
    • BaseHS : 开发版

  • HHO-哈里斯老鹰优化。

    • OriginalHHO：Heidari, AA, Mirjalili, S., Faris, H., Aljarah, I., Mafarja, M., & Chen, H. (2019)。哈里斯鹰派优化：算法和应用。下一代计算机系统，97, 849-872。

  • HGSO-亨利气体溶解度优化。

    • OriginalHGSO : Hashim, FA, Houssein, EH, Mabrouk, MS, Al-Atabany, W., &