MLMCPy -多级M onte Carlo与Py thon _

一般的

MLMCPy 是用于不确定性传播的多级蒙特卡罗 (MLMC) 方法的开源 Python 实现。一旦用户定义了他们的计算模型并指定了模型输入参数中的不确定性，MLMCPy 就可以用来估计感兴趣量的期望值，使其达到指定的精度。支持并行执行所需的模型评估（如果安装了 mpi4py），并且提供了 MLMC 方法的扩展来计算更高级的统计数据（例如，协方差、CDF）。

依赖项

MLMCPy 旨在与 Python 2.7 一起使用，并依赖于以下包：

• 麻木的
• scipy
• mpi4py（并行运行可选）
• pytest（运行单元测试时可选）

示例用法

'''
Simple example of propagating uncertainty through a spring-mass model using MLMC. 
Estimates the expected value of the maximum displacement of the system when the spring 
stiffness is a random variable. See the /examples/spring_mass/from_model/ for more details.
'''

import numpy as np
import sys

from MLMCPy.input import RandomInput
from MLMCPy.mlmc import MLMCSimulator

# Add path for example SpringMassModel to sys path.
sys.path.append('./examples/spring_mass/from_model/spring_mass')
import SpringMassModel

# Step 1 - Define random variable for spring stiffness:
# Need to provide a sampleable function to create RandomInput instance in MLMCPy
def beta_distribution(shift, scale, alpha, beta, size):
    return shift + scale*np.random.beta(alpha, beta, size)

stiffness_distribution = RandomInput(distribution_function=beta_distribution,
                                     shift=1.0, scale=2.5, alpha=3., beta=2.)

# Step 2 - Initialize spring-mass models. Here using three levels with MLMC.
# defined by different time steps
model_level1 = SpringMassModel(mass=1.5, time_step=1.0)
model_level2 = SpringMassModel(mass=1.5, time_step=0.1)
model_level3 = SpringMassModel(mass=1.5, time_step=0.01)
models = [model_level1, model_level2, model_level3]

# Step 3 - Initialize MLMC & predict max displacement to specified error (0.1).
mlmc_simulator = MLMCSimulator(stiffness_distribution, models)
[estimates, sample_sizes, variances] = mlmc_simulator.simulate(epsilon=1e-1)

入门

开始使用 MLMCPy 的最佳方法是查看示例/目录中的脚本。可以在examples/spring_mass/from_model目录中找到通过弹簧质量系统传播不确定性的简单示例。第二个示例演示了用户可以从目录中的多个模型级别（而不是他们可以直接评估的模型）访问输入输出数据的情况examples/spring_mass/from_data/。docs/MLMCPy_documentation.pdf有关更多信息，请参阅（正在进行的工作）中的源代码文档。

测试

可以通过从 tests/ 目录运行“py.test”来执行测试，以确保正确安装。

开发者

UQ 卓越中心
美国宇航局兰利研究中心
弗吉尼亚州汉普顿

该软件由美国宇航局兰利研究中心的高性能计算孵化器 (HPCI) 资助和开发。

贡献者：James Warner ( james.e.warner@nasa.gov )、Luke Morrill、Juan Barrientos

执照

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